기초 수학 예제

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

단계 1

${(a - 2)}^{2}$ 을 $(a - 2) (a - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 2) (a - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

단계 3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

단계 3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

단계 3.2

$- 2 a$ 에서 $2 a$ 을 뺍니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

단계 4

${(a + 2)}^{2}$ 을 $(a + 2) (a + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + 2) (a + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

단계 6.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

단계 6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

단계 6.2

$2 a$ 를 $2 a$ 에 더합니다.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

단계 7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ 를 전개합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

단계 8

항을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

인수가 항 $a^{2} (4 a)$ 과(와) $- 4 a \cdot a^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

단계 8.1.2

$4 a^{2} a$ 에서 $4 a^{2} a$ 을 뺍니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

단계 8.1.3

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

단계 8.1.4

인수가 항 $- 4 a \cdot 4$ 과(와) $4 (4 a)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

단계 8.1.5

$- 4 \cdot 4 a$ 를 $4 \cdot 4 a$ 에 더합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

단계 8.1.6

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.5

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

단계 8.2.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

단계 8.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$4 a^{2}$ 에서 $16 a^{2}$ 을 뺍니다.

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

단계 8.3.2

$- 12 a^{2}$ 를 $4 a^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$